+
Üksikasjalikult

2. väljakutse vastus


Kombinatoorne analüüs

PROBLEEM LAHENDAB JÄRGMISELT:

Seal on 7 inimest ja üks ei saa kunagi esiistmele minna.

Kutsugem seda inimest näiteks Johniks.

Nii et kõigepealt arvutame välja, kui palju autosid TASUTA Johnit täita saaks, kasutades ainult ülejäänud kuut inimest:

Kuna autos on 6 inimest ja 5 istekohta, arvutame 6 elemendi, mis võetakse 5 kuni 5, paigutuse:

A6,5= 720

Nüüd arvutame välja, kuidas auto Johniga täita saab.

Me teame, et John ei saa esiistmetel olla, seega peab ta olema ühel kolmest tagaistmest.

Nii kinnitasime Johannese ühele tagaistmele (autosse on jäänud 4 istekohta) ja arvutasime siis välja viisid, kuidas panna ülejäänud 6 inimest nendesse 4 istmesse, see tähendab 6 elemendi paigutus, mis võetakse 4 kuni 4:

A6,4= 360

John võib olla ükskõik millises kolmest tagaistmest, seega peaksime selle tulemuse korrutama 3:

3 x A6,4= 3x360 = 1080

Auto täitmisviiside koguarv moodustab kahe korra summa (KUI Johannes ja EI Johannes).

Nii et koguarv on 720 + 1080 = 1800 viisi !!!

Tagasi avalduse juurde