Teave

Väljakutse vastus 17


1998 mitu

1998 = 2 . 999 = 2 . 33 . 37. Ainult numbrite 0 ja 3 abil moodustatud arv on 3-ga kordne3 ainult siis, kui numbrite arv 3 on 9-kordne (sest jagades selle 3-ga, saame numbri, millel on ainult numbrid 0 ja 1, mis peab olema 9-kordne, mis juhtub siis ja ainult siis, kui numbrite arv 1 on 9-st kordsed.

Seega peab soovitud arv olema vähemalt 9 numbrit 3 ja lõppema numbriga 0, kuna see on paarisarv. Nende omaduste väikseim arv on 3333333330, mis on 1998. aasta kordne arv, kuna see on paarisarv, on 3-kordne3 ja on 37-ga kordne, kuna see on kordaja 111 (võrdub 111 300 300 300).

Tagasi avalduse juurde