Teave

Niels Henrik Abeli ​​auhind


Taani peaminister tegi 2001. aasta augustis ettepaneku luua 27 miljoni dollari suurune Niels Henrik Abeli ​​mälestusfond, et luua rahvusvaheline auhind silmapaistva matemaatikaalase teadustöö eest. 2002. aasta jaanuaris asutas fondi ja haldas seda Norra Teaduste ja Kirjade Akadeemia. Selle auhinna eesmärk on täita sama ülesannet nagu Nobeli preemiaga, kuna see pole matemaatika töö jaoks olemas.

Põldude medalit peeti varem Nobeli preemia samaväärseks, kuid põldude medalit autasustasid ainult alla neljakümneaastased matemaatikud. Abeli ​​preemial ei ole vanusepiiranguid ega määratavaid matemaatikavaldkondi. Põhiline kriteerium, mis auhinda juhendab, on töö kvaliteet ja matemaatikakogukonna aktsepteerimine. Auhind antakse välja igal aastal ja esimene auhind toimus 2003. aastal 825 000 USA dollari väärtuses prantsuse matemaatikule Jean Pierre Serre'ile.

Auhinna nimi on austusavaldus Norra matemaatikule Niels Henrik Abelile (1802-1829), kes suri kahekümne kuue aasta vanuselt, jättes erakordse teadusliku pärandi. Abelit autasustava rahvusvahelise autasu ideed pakkus esmakordselt välja 19. sajandi lõpul Norra matemaatik Sophus Lie. 1902. aastal tegid Rootsi ja Norra kuningas Oscar II ettepaneku auhinna loomiseks, kuid ettepanek suri, kui kahe riigi liit praegune autasustamise algataja oli Oslo ülikooli matemaatika osakond, mis korraldas juunis 2002 Abeli ​​kahekümne aasta taguse konverentsi 200. mälestuseks.. Abeli ​​sünnipäev ja teda toetasid innukalt Rahvusvaheline Matemaatikute Liit (IMU) ja Euroopa Matemaatika Selts (EMS).

Abeli ​​preemia eesmärk on aidata kaasa matemaatika kasvavale staatusele ühiskonnas, tugevdada teadusuuringuid matemaatika valdkonnas ja ergutada seeläbi laste ja noorte huvi teaduse vastu. Auhinna valikukomisjon koosneb viiest erakorralisest matemaatikust, ühe nimetab EMS, kolm IMU ja üks Norra matemaatiku. 2003. aasta Abeli ​​auhinna valimise komitees olid järgmised matemaatikud: “Erling Stormer (Oslo ülikool - komitee esimees), John M. Ball (Oxfordi ülikool), Friedrich Hirzebruch (Max Plancki matemaatikainstituut), David Mumford (Browni ülikool) ja Jacob Palis (IMPA, Brasiilia) ”.

Prantsuse matemaatik Jean Pierre Serre, Collège de France'i emeriitprofessor, sai Norra Teaduste Akadeemia esimese Abeli ​​preemia. Serre sündis 1926. aastal Prantsuse linnas Bages, õppis École Normale Supérieure'is ja sai doktorikraadi 1951. aastal Pariisi Sorbonne'is prantsuse topoloogi H. Cartani juhendamisel. Aastal 1956 asus ta tööle Collège de France'is. Serre töö on kaasaegses matemaatikas erakordse laiuse, põhjalikkuse ja mõjuga. Serre on oma hiilgava karjääri jooksul pälvinud arvukalt auhindu, sealhulgas 1954. aastal väljade medali, kus ta rakendas sfääri homotoopia grupi arvutamiseks spektrijärjestuse meetodit, mille lõi Prantsuse topoloog J. Leray. Sei (konkreetne juhtum, mõõtmes 2, on pind S2palli). Serre on oma karjääri jooksul saanud arvukalt aunimetusi paljudest ülikoolidest ja auhindu: Prix Gaston Julia 1970, Balzani auhind 1985, Steele auhind 1995, Wolfi auhind 2000, temast saab Légion D'Honneuri ülem ja Ordre National du Mérite kõrge ametnik. .

Ta töötas välja topoloogia uurimiseks revolutsioonilised algebralised meetodid. Eelkõige uuris ta kohomoloogia keerukate ruumide arv koefitsientidega käärid holomorfsete funktsioonide hulgast. Teatavate analüütiliste ruumide komoloogoloogia klasside struktuuri teoreemid on kirjanduses praegu nimetatud järgmise nimetusega: “Kodaira-Serre duaalsuse teoreemid" Kõik need Serre välja töötatud tulemused olid algebralise topoloogia ja geomeetria väljatöötamisel põhilised. Pärast seda perioodi pöördus Serre algebralise geomeetria ja numbriteooria poole. See avas algebralise geomeetria kuldajal, kus tutvustas ja töötas välja algebralisi kontseptsioone, mis määravad dramaatiliselt 19. sajandi algebraliste geomeetrite konstruktsioonide toimimise, selgitades nii klassikalist algebralist geomeetriat. Serre suurepärane vaade aritmeetikaküsimustele on viinud numbriteooria hiilgeaegadeni. Tema vaade numbriteooriale on nii ulatuslik ja originaalne, et meil on võimatu siin tema tööst pilku heita. Meenutame siiski, et Serre on saavutanud märkimisväärseid tulemusi p-Adic grupi esindusteoorias ja modulaarsetes funktsioonides, mis on olnud eluliselt tähtis paljudes hiljutistes tähistatavates arengutes, näiteks Andrew Wiles Fermat 'viimase teoreemi demonstreerimisel.

Serre töö laieneb mitmel viisil ja on seotud Abeli ​​tutvustatud ideedega, eriti Abeli ​​demonstreerimisega viienda astme võrrandit lahendavate radikaalide võimatusest ja selle analüütilistest võtetest polünoomi võrrandite uurimisel kahes muutujas. Moodne Algebra algab prantsuse matemaatiku Evariste Galoisi tööga. Galois elas 19. sajandil ja muutis oma lühikese eksisteerimise, umbes kahekümne aasta jooksul, algebra iseloomu radikaalselt. Varem Galoisi jaoks oli üks algebristide suuri eesmärke algebraliste võrrandite lahendus. Gauss näitas, et vormi iga võrrand xei-1 = 0, saab radikaalide abil täielikult lahendada ja et mis tahes algebralist võrrandit saab lahendada kompleksarvude komplektiga. Scipione del Ferro, Tartaglia ja Cardano näitasid, kuidas lahendada 3. astme võrrandid ja Ferrari 4. astme võrrandid. Geniaalselt uuris Galois esimesena kehade ja rühmade struktuure ning näitas, kuidas need kaks struktuuri on omavahel tihedalt seotud. Seega, et teada saada, kas võrrandit saab radikaalide abil lahendada, analüüsitakse selle võrrandi struktuuri. Galoisi rühm. Pärast Galoisi hakkasid algebraistid koondama oma jõupingutused algebraliste struktuuride, näiteks rühmade, rõngaste, kehade ja algebrate uurimisele. Algebralised struktuurid on üldiselt komplektid, mis on varustatud toimingutega, mis vastavad teatud omadustele. Galoisi olulisemad eelkäijad olid Lagrange, Gauss ja Abel.

Abel oli üks andekamaid matemaatikuid. Teismelisena arvas Abel, et suudab radikaalide abil lahendada üldise viienda astme võrrandi, kuid mõistis peagi vea. 1824. aasta kevadel näitas ta, et viienda astme üldvõrranditele pole võimalik radikaalseid lahendusi leida. Oma ressurssidega avaldas ta prantsuse keeles brošüüri pealkirjaga “Memoires sur les algebraic võrrandid”Milles ta tutvustas seda võimatust väga selgelt. Kaks kuud enne oma surma 1829. aastal avaldas Abel veel ühe artikli, milles uuris kindlat tüüpi suvaliste astmete võrrandit, mis on radikaalide poolt lahustuv. Sellesse võrrandiklassi kuulub võrrand xei-1 = 0. Üks Abeli ​​poolt selles artiklis esitatud tulemustest on suurema Galoisi teooria teoreemi erijuhtum. Selle tulemuse esitas Galois Pariisi Akadeemiale 1829. aastal, samal aastal avaldati ka Abeli ​​paber. Praegu nimetatakse kommutatiivset omadust rahuldavaid algebralisi struktuure Abelilane.

Tagasi veergude juurde

<

Video: Niels Henrik Abel (August 2020).